【題目】在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程x2﹣（2k+1）x+5（k﹣ ）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則△ABC的周長(zhǎng)為

【答案】9或10.5
【解析】解：等腰△ABC中，當(dāng)a為底，b，c為腰時(shí)，b=c，若b和c是關(guān)于x的方程x2﹣（2k+1）x+5（k﹣ ）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， 則△=[﹣（2k+1）]2﹣4×5（k﹣ ）=4k2+4k+1﹣20k+15=4k2﹣16k+16=0，
解得：k=2，
則b+c=2k+1=5，
△ABC的周長(zhǎng)為4+5=9；
當(dāng)a為腰時(shí)，則b=4或c=4，
若b或c是關(guān)于x的方程x2﹣（2k+1）x+5（k﹣ ）=0的根，
則42﹣4（2k+1）+5（k﹣ ）=0，
解得：k= ，
解方程x2﹣ x+10=0，
解得x=2.5或x=4，
則△ABC的周長(zhǎng)為：4+4+2.5=10.5．
所以答案是為9或10.5．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解求根公式的相關(guān)知識(shí)，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，以及對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的理解，了解等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對(duì)等角）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：試化簡(jiǎn)：|a+b|﹣|b|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|

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【題目】甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人數(shù)是乙班的2倍，設(shè)從乙班調(diào)往甲班人數(shù)x，可列方程（ ）
A.54+x=2（48﹣x）
B.48+x=2（54﹣x）
C.54﹣x=2×48
D.48+x=2×54

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【題目】已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是多項(xiàng)式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次數(shù)，c是單項(xiàng)式﹣2xy2的系數(shù)，且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．
（1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B、C．
（2）若動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P？
（3）在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于10，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)．（不必說(shuō)明理由）．

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【題目】把一個(gè)周角7等分，每一份是度分（精確到1分）．

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【題目】下列命題是真命題的是（ ）

A. 對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形 B. 有一邊與兩角相等的兩三角形全等

C. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D. 有一組鄰邊相等且垂直的平行四邊形是正方形

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【題目】請(qǐng)將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)： ﹣ ，1.010010001，0，π， ，﹣2.626626662…（每2個(gè)2之間依次多1個(gè)6），﹣0.1 ．
正數(shù)集合：{ }；
負(fù)數(shù)集合：{ }；
有理數(shù)集合：{ }；
無(wú)理數(shù)集合：{ }．

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【題目】釣魚(yú)島自古以來(lái)是中國(guó)的領(lǐng)土，島嶼周?chē)暮Ｓ蛎娣e約170000平方公里，這里的“170000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.1.7×104
B.17×104
C.0.17×106
D.1.7×105

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