Question

若-23a^x+2b^2y+xa³b¹¹-3ab⁴+5是關(guān)于a，b的八次多項(xiàng)式，則x，y的值各為多少？

Answer 1

解：∵-23a^x+2b^2y+xa³b¹¹-3ab⁴+5是關(guān)于a，b的八次多項(xiàng)式，
∴此多項(xiàng)式中的最高次項(xiàng)的次數(shù)應(yīng)為8，
∴項(xiàng)“+xa³b¹¹”是不存在的，
即：x=0，
∴項(xiàng)“-23a^x+2b^2y”的次數(shù)應(yīng)為8，
即：x+2+2y=8，
又∵x=0，
∴y=3，
即可得x的值為0，y的值為3．
分析：根據(jù)若-23a^x+2b^2y+xa³b¹¹-3ab⁴+5是關(guān)于a，b的八次四項(xiàng)式，可判斷出此多項(xiàng)式中的最高次項(xiàng)的次數(shù)應(yīng)為8，從而確定項(xiàng)“+xa³b¹¹”是不存在的，然后得出項(xiàng)“-23a^x+2b^2y”的次數(shù)應(yīng)為8，得出關(guān)于x、y的方程，結(jié)合x(chóng)=0，可得出y的值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了多項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的尋找辦法，有一定難度．