（2012•西青區(qū)一模）若m＞n＞0，m2+n2=4mn，則
m2-n2
mn
的值等于
2
3
2
3
．
分析：根據(jù)已知條件求得m+n=
6mn
，m-n=
2mn
；然后將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有m+n、m-n的形式的代數(shù)式，并將m+n=
6mn
，m-n=
2mn
代入求值即可．
解答：解：∵m＞n＞0，m2+n2=4mn，
∴（m+n）2=6mn，（m-n）2=2mn，
∴m+n=
6mn
，m-n=
2mn
，
∴
m2-n2
mn
=
(m+n)(m-n)
mn
=
6mn
•
2mn
mn
=2
3
；
故答案是：2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的運(yùn)用．解答此題的技巧在于根據(jù)已知條件將m+n、m-n用所求代數(shù)式的分母mn表示的形式，便于約分，從而求得
m2-n2
mn
的值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西青區(qū)一模）已知一次函數(shù)y=（2m-6）x+5中，y隨x的增大而減小，則該一次函數(shù)的解析式可以為
y=-2x+5（答案不唯一）
y=-2x+5（答案不唯一）
（寫(xiě)出一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西青區(qū)一模）如圖，AC、BD是矩形ABCD的對(duì)角線，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于E，則圖中與△ABC全等的三角形共有
4
4
對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西青區(qū)一模）已知∠AOB=45°，其內(nèi)部一點(diǎn)P，OP=10，在∠AOB的邊OA、OB上分別有點(diǎn)Q、R（P、Q、R三點(diǎn)不在同一直線上，Q、R不同于點(diǎn)O），則△PQR周長(zhǎng)的最小值為
10
2
10
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西青區(qū)一模）如圖，有一張長(zhǎng)為5、寬為1的矩形紙片，要通過(guò)適當(dāng)?shù)募羝矗玫揭粋�(gè)與之面積相等的正方形．
（Ⅰ） 該正方形的邊長(zhǎng)為
5
5
．（結(jié)果保留根號(hào)）
（Ⅱ） 現(xiàn)要求將它分成5塊，再拼合成一個(gè)正方形畫(huà)在橫線上．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西青區(qū)一模）已知反比例函數(shù)y1=
kx
（k為常數(shù)，且k≠0）與一次函數(shù)y2=x+b（b為常數(shù)）的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A（1，-k+4）．
（Ⅰ）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)x＞1時(shí)，試判斷y1與y2的大小，并說(shuō)明理由．

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