根據(jù)成都市的要求,初中畢業(yè)生應(yīng)在必要前進(jìn)行體能測(cè)試,立定跳遠(yuǎn)是體能測(cè)試中的一個(gè)項(xiàng)目,如圖是某校第一批男生測(cè)試后,將立定跳遠(yuǎn)成績(jī)(精確到0.01米,最好成績(jī)?cè)?.50米以下)進(jìn)行整理后,分成5個(gè)組,畫出的頻率分布直方圖的一部分,已知從左到右4個(gè)組的頻率分布是0.05,0.15,0.40,0.25,而第5組的頻數(shù)是9.
(1)請(qǐng)將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整,并說(shuō)出這批測(cè)試的男生有多少人?
(2)若成績(jī)?cè)?.60米以上(含1.60米)的為合格成績(jī),問(wèn)這批男生測(cè)試成績(jī)的合格率是多少?
(3)在這批男生測(cè)試中,你能肯定被測(cè)試男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)各落在哪一組內(nèi)嗎?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明原因.
分析:(1)由前4小組的頻率之和求出第5小組的頻率,用第5小組的頻數(shù)除以頻率求出測(cè)試的男生總數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;
(2)找出第3,4,5小組的頻率之和,即為測(cè)試成績(jī)的合格率;
(3)根據(jù)題意得到眾數(shù)落在頻率最高的小組,測(cè)試成績(jī)按照從小到大順序排列后,第30、31為的成績(jī)都在第3小組內(nèi),即中位數(shù)落在第3小組.
解答:解:(1)根據(jù)題意得:第5小組的頻率為1-(0.05+0.15+0.40+0.25)=0.15,
則這批測(cè)試的男生有9÷0.15=60(人),
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示:


(2)根據(jù)題意得:這批男生測(cè)試成績(jī)的合格率是0.40+0.25+0.15=0.80=80%;

(3)根據(jù)題意得:被測(cè)試男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)都落在第3小組,
理由為:測(cè)試成績(jī)按照從小到大順序排列后,第30、31為的成績(jī)都在第3小組內(nèi),故兩成績(jī)的平均數(shù)也在第3小組,即中位數(shù)落在第3小組內(nèi);第3小組出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)落在第3小組.
點(diǎn)評(píng):此題考查了頻數(shù)(率)分布直方圖,中位數(shù),以及眾數(shù),弄清題意是解本題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)在遇到問(wèn)題:“鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段,在2:00~2:15之間,時(shí)針與分針重合的時(shí)刻是多少?”時(shí),小明嘗試運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法:
①恰當(dāng)選取變量x和y.小明設(shè)2點(diǎn)鐘之后經(jīng)過(guò)x min(0≤x≤15),時(shí)針、分針?lè)謩e與豎軸線(即經(jīng)過(guò)表示“12”和“6”的點(diǎn)的直線,如圖1)所成的角的度數(shù)為y1°、y2°;
②確定函數(shù)關(guān)系.由于時(shí)針、分針在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度不變,因此既可以直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,也可以畫出它們的圖象.小明選擇了后者,畫出了圖2;
③根據(jù)題目的要求,利用函數(shù)求解.本題中小明認(rèn)為求出兩個(gè)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以解決問(wèn)題.
請(qǐng)你按照小明的思路解決這個(gè)問(wèn)題.
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(2)請(qǐng)運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問(wèn)題:鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段,在7:30~8:00之間,時(shí)針與分針互相垂直的時(shí)刻是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•廣西模擬)如圖,要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇,花壇上底120米,下底180米,上下底相距80米,在兩腰中點(diǎn)連線(虛線)處有一條橫向甬道,上下底之間有兩條縱向甬道,各甬道的寬度相等.設(shè)甬道的寬為x米.
(1)用含x的式子表示橫向甬道的面積;
(2)當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時(shí),求甬道的寬;
(3)根據(jù)設(shè)計(jì)的要求,甬道的寬不能超過(guò)6米.如果修建甬道的總費(fèi)用(萬(wàn)元)與甬道的寬度成正比例關(guān)系,比例系數(shù)是5.7,花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米0.02萬(wàn)元,那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時(shí),所建花壇的總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少萬(wàn)元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知CD平分∠ACB,DE∥BC,說(shuō)明△EDC是等腰三角形的理由.
根據(jù)解題的要求,填寫適當(dāng)?shù)膬?nèi)容或理由.
解:∵DE∥BC      (已知)
∠EDC=∠DCB
∠EDC=∠DCB
  (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
CD平分∠ACB
CD平分∠ACB
  (已知) 
∴∠ACD=∠BCD  (
角平分線的定義
角平分線的定義

∴∠EDC=∠ACB
∴DE=EC(
等角對(duì)等邊
等角對(duì)等邊

∴△EDC是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

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