一個多邊形的每個內(nèi)角都等于相鄰外角的5倍，這個多邊形的邊數(shù)是


  1. A.
    4
  2. B.
    6
  3. C.
    8
  4. D.
    12
D
分析：設出外角的度數(shù)，利用外角與相鄰內(nèi)角和為180°求得外角度數(shù)，360°÷這個外角度數(shù)的結(jié)果就是所求的多邊形的邊數(shù)．
解答：設多邊形的外角的度數(shù)是x°，則內(nèi)角是5x°，則x+5x=180，
解得：x=30，
則多邊形的邊數(shù)是：360÷30=12．
故選D．
點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，用到的知識點為：多邊形一個頂點處的內(nèi)角與外角的和為180°；正多邊形的邊數(shù)等于360÷正多邊形的一個外角度數(shù)．
練習冊系列答案
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15、如果一個多邊形的每個內(nèi)角都等于140°，那么關于這個多邊形是
九
邊形．

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（2013•揚州）一個多邊形的每個內(nèi)角均為108°，則這個多邊形是（　�。�

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正十邊形的每個內(nèi)角度數(shù)為
144°
144°
；一個多邊形的每個內(nèi)角都為135°，則這個多邊形的邊數(shù)為
八
八
．

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一個多邊形的每個內(nèi)角都等于144°，則這個多邊形的邊數(shù)是（　�。�

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一個多邊形的每個內(nèi)角都比相鄰外角的3倍還多20°，則這個多邊形的內(nèi)角和是
1260
1260
度．

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