如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下面給出三個結(jié)論：
（1）DA平分∠EDF；（2）AE=AF；（3）AD上的點到B、C兩點的距離相等，其中正確的結(jié)論有


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ①②
  4. D.
    ①②③
D
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)進行分析，從而不難得到正確的結(jié)論．
解答：解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
∴∠EAD=∠FAD，∠AED=∠AFD=90°
∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF
∴∠ADE=∠ADF（①正確）
AE=AF（②正確）
點P為AD上一點，連接PB，PC，
∵PD=PD，∠PDB=∠PDC，BD=CD
∴△PDB≌△PDC
∴PB=PC．（③正確）
故選D．
點評：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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