Question

（1）解方程：x²﹣2x=1；

（2）解不等式組：．

Answer 1

考點：

解一元二次方程-配方法；解一元一次不等式組．

專題：

計算題．

分析：

（1）方程兩邊都加上1，配成完全平方的形式，然后求解即可；

（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．

解答：

解：（1）x²﹣2x+1=2，

（x﹣1）²=2，

所以，x₁=1+，x₂=1﹣；

（2），

解不等式①得，x≥﹣2，

解不等式②得，x＜，

所以，不等式組的解集是﹣2≤x＜．

點評：

（1）考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．

（2）主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．