有12名 游客要趕往離住地40千米的一個(gè)火車站去乘火車,離開車時(shí)間只有3小時(shí)了,他們步行的速度為每小時(shí)6千米,靠走路是來不及了,唯一可以利用的交通工具只有一輛小汽車,但這輛小汽車連司機(jī)在內(nèi)最多能乘5人,汽車的速度為每小時(shí)60千米。
(1)甲游客說:我們肯定趕不上火車 (2)乙游客說:只要我們肯吃苦,一定能趕上火車 (3)丙游客說:趕上或 趕不上火車,關(guān)鍵取決于我們自己。
親愛的同學(xué),當(dāng)你身處其境,一定也有自己的想法,請你就某位游客的說法,用數(shù)學(xué)知識以理服人, 由于難度不同,請你慎重選擇。
選擇(1)答對只能給3分,選擇(2)答對可以給4分,選擇(3)答對我們獎賞你滿分6分。
解;選擇(1)當(dāng)汽車首先載4位乘客時(shí),其余乘客在原地不動,12位乘客分3批,汽車共需時(shí)間:40×5=200千米,200÷60=10/3大于3,故肯定趕不上火車。
選擇(2)當(dāng)汽車首先載4位乘客時(shí),其余乘客以每小時(shí)6千米的速度前進(jìn),當(dāng)汽車接第二批4位乘客,共需時(shí):(40+40)÷(60+6)=40/33,此時(shí),乘客已走6×40/33=240/33=80/11≈7.7千米,當(dāng)司機(jī)接走第二批4位乘客時(shí),余下4位乘客在原地不動,汽車共走4×(40-7.7)+40=169.2千米<3小時(shí)×60千米/小時(shí)=180千米,說明能趕上火車。當(dāng)司機(jī)接走第二批4位乘客時(shí),余下4位乘客以每小時(shí)6千米的 速度前進(jìn),由上可知,汽車走更少的路,說明更能趕上火車。
選擇(3):將選擇(1)和選擇(2)綜合即可。
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