【題目】為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖）．若設(shè)綠化帶的BC邊長為x m，綠化帶的面積為y m2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)x為何值時，滿足條件的綠化帶的面積最大．

【答案】（1）y=+20x（0＜x≤25）；（2）當(dāng)x=20時，面積最大．

【解析】

試題（1）BC=x，則AB=，然后根據(jù)面積=長×寬列出函數(shù)解析式，BC的長度不等大于墻的長度；（2）首先將函數(shù)解析式配成頂點式，然后進(jìn)行求最值．

試題解析：（1）由題意得：

自變量x的取值范圍是0＜x≤25

（2）∵20＜25，∴當(dāng)x=20時，y有最大值200平方米

即當(dāng)x=20時，滿足條件的綠化帶面積最大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

（1）若此方程的一個根為1，求的值；

（2）求證：不論取何實數(shù)，此方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，AB＝AC，OB＝OC，∠A＝90°，∠MON＝α，分別交直線AB、AC于點M、N．

（1）如圖1，當(dāng)α＝90°時，求證：AM＝CN；

（2）如圖2，當(dāng)α＝45°時，問線段BM、MN、AN之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）如圖3，當(dāng)α＝45°時，旋轉(zhuǎn)∠MON，問線段之間BM、MN、AN有何數(shù)量關(guān)系？并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】表中所列 的7對值是二次函數(shù) 圖象上的點所對應(yīng)的坐標(biāo)，其中

x

…

…

y

…

7

m

14

k

14

m

7

…

根據(jù)表中提供的信息，有以下4 個判斷：

① ；② ；③ 當(dāng)時，y 的值是 k；④ 其中判斷正確的是 （ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，⊙O是△ABC的外接圓，點D是上一動點(不與點A、C重合)，且∠ADB＝∠BAC＝45°.

(1)求證：AC是⊙O的直徑；

(2)當(dāng)點D在運動到使AD＋CD＝5時，則線段BD的長為 ；(直接寫出結(jié)果)

(3)如圖2，把△DBC沿直線BC翻折得到△EBC，連接AE，當(dāng)點D在運動時，探究線段AE、BD、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C，請在網(wǎng)格中進(jìn)行下列操作：

（1）請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，D點坐標(biāo)為　 　；

（2）連接AD、CD，則⊙D的半徑為　 　；扇形DAC的圓心角度數(shù)為　 　；

（3）若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐的底面半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝100°，D是BC的中點．

小明對圖①進(jìn)行了如下探究：在線段AD上任取一點P，連接PB．將線段PB繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)80°，點B的對應(yīng)點是點E，連接BE，得到△BPE．小明發(fā)現(xiàn)，隨著點P在線段AD上位置的變化，點E的位置也在變化，點E可能在直線AD的左側(cè)，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側(cè)．

請你幫助小明繼續(xù)探究，并解答下列問題：

（1）當(dāng)點E在直線AD上時，如圖②所示．

①∠BEP＝　 　°；

②連接CE，直線CE與直線AB的位置關(guān)系是　 　．

（2）請在圖③中畫出△BPE，使點E在直線AD的右側(cè)，連接CE．試判斷直線CE與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由．

（3）當(dāng)點P在線段AD上運動時，求AE的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E為AB上一點，AE=2，點F在AD上，將△AEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點A的對應(yīng)點A′恰好落在BC的垂直平分線上時，折痕EF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(在的左側(cè))，與軸交于點， 點與點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱.

(1)求拋物線的解析式及點的坐標(biāo):

(2)點是拋物線對稱軸上的一動點，當(dāng)的周長最小時，求出點的坐標(biāo);

(3)點在軸上，且，請直接寫出點的坐標(biāo).

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