Question

一個(gè)二次三項(xiàng)式x²+2x+3，將它與一個(gè)二次項(xiàng)ax+b相乘，積中不出現(xiàn)一次項(xiàng)，且二次項(xiàng)系數(shù)為1，求a，b的值？

Answer 1

a=2，b=﹣3

解析試題分析：本題需先根據(jù)已知條件分別（x²+2x+3）與（ax+b）進(jìn)行相乘，再根據(jù)積中不出現(xiàn)一次項(xiàng)，且二次項(xiàng)系數(shù)為1這個(gè)條件，即可求出a、b的值．
解：（x²+2x+3）×（ax+b）
=ax³+bx²+2ax²+2xb+3ax+3b
=ax³+（bx²+2ax²）+（2xb+3ax）+3b，
∵積中不出現(xiàn)一次項(xiàng)，且二次項(xiàng)系數(shù)為1，
∴2a+b=1，
2b+3a=0，
∴b=﹣3，a=2．
考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
點(diǎn)評：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，在解題時(shí)要根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序分別進(jìn)行相乘是本題的關(guān)鍵．