Question

【題目】“低碳生活，綠色出行”，共享單車(chē)已經(jīng)成了很多人出行的主要選擇，今年1月份，“摩拜”共享單車(chē)又向長(zhǎng)沙河西新投放共享單車(chē)640輛．

（1）若1月份到3月份新投放單車(chē)數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率相同，3月份新投放共享單車(chē)1000輛．求月平均增長(zhǎng)率。

（2）考慮到共享單車(chē)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈，摩拜公司準(zhǔn)備用不超過(guò)60000元的資金再購(gòu)進(jìn)A，B兩種規(guī)格的自行車(chē)100輛，且A型車(chē)不超過(guò)60輛。已知A型的進(jìn)價(jià)為500元/輛，B型車(chē)進(jìn)價(jià)為700元/輛，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車(chē)m輛，求出m的取值范圍。

（3）已知A型車(chē)每月產(chǎn)生的利潤(rùn)是100元/輛，B型車(chē)每月產(chǎn)生的利潤(rùn)是90元/輛，在（2）的條件下，求公司每月的最大利潤(rùn)。

Answer 1

【答案】(1) 25％;(2) 50≤m≤60 ;(3) 9600元.

【解析】分析：(1)設(shè)平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)1月份到3月份新投放單車(chē)數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率相同,3月份新投放共享單車(chē)1000輛列出方程,再求解即可;(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車(chē)m輛,則購(gòu)進(jìn)B型車(chē)(100-x)輛,根據(jù)不超過(guò)60000元的資金再購(gòu)進(jìn)A,B兩種規(guī)格的自行車(chē)100輛,列出不等式,求出m的取值范圍;(3)求出利潤(rùn)W的表達(dá)式,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

詳解：（1）設(shè)增長(zhǎng)率為x，由題意

解得

答：月平均增長(zhǎng)率為25％

(2)由題意：500m+700(100-m)≤60000

解得 m≥50

又 m≤60 ∴ 50≤m≤60

(3)由題意，設(shè)利潤(rùn)為W，有

W= 100m+90（100-m）

= 10m+9000

∵10＞0 ∴ W隨m的增大而增大

m=60時(shí)，

答：A型車(chē)60輛、B型車(chē)40輛時(shí)，最大利潤(rùn)為9600元.