【題目】如圖，我校一塊邊長(zhǎng)為2x米的正方形空地是八年級(jí)1﹣4班的衛(wèi)生區(qū)，學(xué)校把它分成大小不同的四塊，采用抽簽的方式安排衛(wèi)生區(qū)，下圖是四個(gè)班級(jí)所抽到的衛(wèi)生區(qū)情況，其中1班的衛(wèi)生區(qū)是一塊邊長(zhǎng)為（x﹣2y）米的正方形，其中0＜2y＜x.

（1）分別用x、y的式子表示八年3班和八年4班的衛(wèi)生區(qū)的面積；

（2）求2班的衛(wèi)生區(qū)的面積比1班的衛(wèi)生區(qū)的面積多多少平方米？

【答案】（1）x2﹣4y2（2）8xy平方米

【解析】

試題分析：（1）結(jié)合圖形、根據(jù)平方差公式計(jì)算即可；

（2）根據(jù)圖形分別表示出2班的衛(wèi)生區(qū)的面積和1班的衛(wèi)生區(qū)，根據(jù)平方差公式和完全平方公式化簡(jiǎn)、求差即可.

解：（1）八年3班的衛(wèi)生區(qū)的面積=（x﹣2y）[2x﹣（x﹣2y）]=x2﹣4y2；

八年4班的衛(wèi)生區(qū)的面積=（x﹣2y）[2x﹣（x﹣2y）]=x2﹣4y2；

（2）[2x﹣（x﹣2y）]2﹣（x﹣2y）2=8xy.

答：2班的衛(wèi)生區(qū)的面積比1班的衛(wèi)生區(qū)的面積多8xy平方米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某科技開(kāi)發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷(xiāo)售單價(jià)定為3000元．在該產(chǎn)品的試銷(xiāo)期間，為了促銷(xiāo)，鼓勵(lì)商家購(gòu)買(mǎi)該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購(gòu)買(mǎi)這種新型產(chǎn)品不超過(guò)10件時(shí)，每件按3000元銷(xiāo)售；若一次購(gòu)買(mǎi)該種產(chǎn)品超過(guò)10件時(shí)，每多購(gòu)買(mǎi)一件，所購(gòu)買(mǎi)的全部產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)均降低10元，但銷(xiāo)售單價(jià)均不低于2600元．

（1）商家一次購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品多少件時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)恰好為2600元？

（2）設(shè)商家一次購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品x件，開(kāi)發(fā)公司所獲的利潤(rùn)為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

（3）該公司的銷(xiāo)售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的件數(shù)超過(guò)某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤(rùn)反而減少這一情況．為使商家一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量越多，公司所獲的利潤(rùn)最大，公司應(yīng)將最低銷(xiāo)售單價(jià)調(diào)整為多少元（其它銷(xiāo)售條件不變）？

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【題目】拋物線(xiàn)y=﹣（x+1）2﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�

A. （1，2） B. （1，﹣2） C. （﹣1，2） D. （﹣1，﹣2）

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【題目】圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形.

（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積.

方法1：

方法2：

（2）觀(guān)察圖②請(qǐng)你寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的等量關(guān)系. ；

（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：

①已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：（a+b）2的值；

②已知：，求：的值.

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【題目】若關(guān)于 x 的方程 x2+bx+a=0 的一個(gè)根是－a(a≠0),則 a－b 的值為( )

A. －1 B. 0 C. 1 D. 2

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【題目】下列說(shuō)法正確的有(　　)

①在同一平面內(nèi),過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn);

②在同一平面內(nèi),過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn);

③在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn);

④在同一平面內(nèi),有且只有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn).

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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A．等于2cm B．小于2cm C．大于2cm D．不大于2cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案