Question

某旅游商品經(jīng)銷店欲購進A、B兩種紀(jì)念品，若用380元購進A種紀(jì)念品7件,

     B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購進A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件。

    （1）求A、B兩種紀(jì)念品的進價分別為多少？

    （2）若該商店每銷售1件A種紀(jì)念品可獲利5元，每銷售1件B種紀(jì)念品可獲利7元，

 該商店準(zhǔn)備用不超過900元購進A、B兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出后

 總獲利不低于216元，問應(yīng)該怎樣進貨，才能使總獲利最大，最大為多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)A、B兩種紀(jì)念品的進價分別為x元、y元。

                                                                                                                

由題意，             得                                                                                                                                               

解之，得

                                               

       答：A、B兩種紀(jì)念品的進價分別為20元、30元 。            

（2）設(shè)商店準(zhǔn)備購進A種紀(jì)念品a件，則購進B種紀(jì)念品（40-a）件，

由題意，得

                                  

             解之，得：                            

∵總獲利是a的一次函數(shù)，且w隨a的增大而減小

∴當(dāng)a=30時，w最大，最大值w=-2×30+280=220.

∴40-a=10

∴應(yīng)進A種紀(jì)念品30件，B種紀(jì)念品10件，在能是獲得利潤最大，最大值是220元。