21、如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AD、BC的中點，AC與EF相交于點O．
（1）過點B作AC的平行線BG，延長EF交BG于H；
（2）在（1）的圖中，找出一個與△BHF全等的三角形，并證明你的結論．
分析：（1）根據(jù)平行線的作法，即可作出BG，再延長EF即可，如圖；
（2）根據(jù)圖可得出△BHF≌△COF，由AC∥BH，得∠FBH=∠FCO，再由BF=CF，得出結論即可．
解答：解：（1）如圖：
（2）結論：△BHF≌△COF．
理由是：∵AC∥BH，∴∠FBH=∠FCO，
又∵BF=CF，∠BFH=∠CFO，
∴△BHF≌△COF（ASA）．
點評：本題考查了平行四邊形的性質、全等三角形的判定和性質，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點O，則圖中共有
9
個平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點M是邊AD上一點，且DM：AD=1：3．點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動（當點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD精英家教網(wǎng)的延長線交于點P，F(xiàn)P交AD于點Q．設運動時間為x秒，線段PC的長為y厘米．
（1）求y與x之間函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，PF⊥AD？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，則下列結論中不正確的是（　�。�
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為
4cm
4cm
．

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