Question

（2004•靜安區(qū)二模）下列一元或二元的方程中沒有實數解的是（　�。�

• A．3x+2y=-1
• B．

  3x+2

  =-1
• C．3x²+2y²=-1
• D．3x²+2x=-1

Answer 1

分析：由二元一次方程有無數組解可對A進行判斷；對于B，方程左邊為非負數，而方程右邊為負數，由此得到原方程無實數根；對于C，由于3x²≥0，2y²≥0，得到方程左邊大于或等于0，而方程右邊為負數，由此得到原方程無實數根；對于D，先化為一般式得到3x²+2x+1=0，再計算△，得到△=4-4×3×1＜0，由此得到方程無實數根．

解答：解：A、二元一次方程有無數組解，所以A選項不正確；
B、方程左邊為非負數，方程右邊為負數，則原方程無實數根，所以B選項正確；
C、因為3x²≥0，2y²≥0，得到方程左邊大于或等于0，不可能等于-1，原方程無實數根，所以C選項正確；
D、方程變形3x²+2x+1=0，因為△=4-4×3×1＜0，則此方程無實數根，所以D選項正確．
故選B、C、D．

點評：本題考查了無理方程：根號內含有未知數的方程叫無理方程；解無理方程的基本思想是把無理方程轉化為有理方程來解，常常采用平方法去根號．也考查了一元二次方程的判別式．