Question

在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4cm，BC=3cm，則以2.4cm為半徑的⊙C與直線AB的關(guān)系是　　　　　　．

Answer 1

　相切　．

【考點】直線與圓的位置關(guān)系．

【分析】過C作CD⊥AB于D，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)三角形的面積公式求出CD，最后根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系得出即可．

【解答】解：相切，理由是：

過C作CD⊥AB于D，

∵在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4cm，BC=3cm，

∴由勾股定理得：AB=5cm，

∵由三角形的面積公式得： AC×BC=AB×CD，

∴3×4=5CD，

∴CD=2.4cm，

∴以2.4cm為半徑的⊙C與直線AB的關(guān)系是相切，

故答案為：相切．

【點評】本題考查了勾股定理，三角形的面積，直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線，并進一步求出CD的長，注意：直線和圓的位置關(guān)系有：相離，相切，相交．