如下圖,已知⊙O中,弦AB=CD,延長BA,DC相交

(1)PA=PC;             (2)AB·EF=BE·DF.

答案:
解析:

(1)

就有∠CDB=∠PBD.又因?yàn)锳,B,D,C四點(diǎn)共圓,所以∠PAC=∠CDB=∠PBD=∠PCA,所以PC=PA.

證法二  作OM⊥AB于M,作ON⊥CD于N,連接OP,證出AM=CN,PM=PN.

(2)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如下圖,已知△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分線,∠ADC=150°,則∠ABC的度數(shù)為
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如下圖,已知ABC中,DABCACB的平分線的交點(diǎn),BD延長線交ACE,且EDC=60°.A的度數(shù).

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 滬科八年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第9期 總165期 滬科版 題型:047

如下圖,已知△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,交BC于點(diǎn)D,EF⊥AD,交AD于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,EF的延長線與BC的延長線相交于點(diǎn)M.

求證:∠M=(∠ACB-∠B).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:貴州省六盤水市2012年中考數(shù)學(xué)試題 題型:044

如下圖,已知ABC中,AB=10 cm,AC=8 cm,BC=6 cm.如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),它們的速度均為2 cm/s.連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(單位:s)(0≤t≤4).解答下列問題:

(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQBC.

(2)設(shè)AQP面積為S(單位:cm2),當(dāng)t為何值時(shí),S取得最大值,并求出最大值.

(3)是否存在某時(shí)刻t,使線段PQ恰好把ABC的面積平分?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

(4)如下圖,把AQP沿AP翻折,得到四邊形AQPQ′.那么是否存在某時(shí)刻t,使四邊形AQPQ′為菱形?若存在,求出此時(shí)菱形的面積;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如下圖,已知△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分線,∠ADC=150°,則∠ABC的度數(shù)為________度.

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