【題目】如圖，正比例函數(shù)y1=x的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象相交于A、B兩點，點A的縱坐標為2．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求出點B的坐標，并根據(jù)函數(shù)圖象，寫出當y1＞y2時，自變量x的取值范圍．

【答案】（1）；（2）點B的坐標為（﹣2，﹣2）．﹣2＜x＜0或x＞2．

【解析】

（1）設(shè)A（m，2），將A縱坐標代入正比例解析式求出m的值，確定出A坐標，代入反比例解析式求出k的值，即可確定出反比例解析式．

（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出B的坐標，由A與B橫坐標，利用圖象即可求出當y1＞y2時，自變量x的取值范圍．

（1）設(shè)A點的坐標為（m，2），代入y1=x得：m=2，

∴點A的坐標為（2，2）．

代入得：k=2×2=4．

∴反比例函數(shù)的解析式為．

（2）當y1=y2時，，解得：x=±2，

∴點B的坐標為（﹣2，﹣2）．

∴由圖象可知，當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是：﹣2＜x＜0或x＞2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校初一年級隨機抽取30名學生，對5種活動形式：A、跑步，B、籃球，C、跳繩，D、乒乓球，E、武術(shù)，進行了隨機抽樣調(diào)查，每個學生只能選擇一種運動行駛，調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計圖．

（1）將條形圖補充完整；

（2）如果初一年級有900名學生，估計喜愛跳繩運動的有多少人？

（3）某次體育課上，老師在5個一樣的乒乓球上分別寫上A、B、C、D、E，放在不透明的口袋中，每人每次摸出一個球并且只摸一次，然后放回，按照球上的標號參加對應活動，小明和小剛是好朋友，請用樹狀圖或列表法的方法，求他倆恰好是同一種活動形式的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，將邊BC折疊，使點B落在OA上的點D處，已知折痕CE=5,且4AE=3AD.

①判斷△OCD與△ADE是否相似，請說明理由。

②求直線CE與x軸的交點P的坐標。

③是否存在過點D的直線l，使直線l與兩坐標軸圍成的三角形與直線CE與兩坐標軸圍成的三角形相似，如果存在，請求出其解析式，如果不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列一組方程：①；②；③；④；…

它們的根有一定的規(guī)律，都是兩個連續(xù)的自然數(shù)，我們稱這類一元二次方程為“連根一元二次方程”。若也是“連根一元二次方程”，則的值為________，第個方程為______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，

（1）圖1中共有_______對相似三角形；

（2）已知，請求出的長；

（3）在（2）的情況下，如果以為軸，為軸，點為坐標原點，建立直角坐標系（如圖2），若點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段運動，點出點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段BA運動，其中一點最先到達線段的端點時，兩點即刻同時停止運動：設(shè)運動時間為秒是否存在點，使以點為頂點的三角形與相似？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，點D為BC的中點，DE⊥AB于點E，則tan∠BDE的值等于（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017江西�。┤鐖D1，研究發(fā)現(xiàn)，科學使用電腦時，望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°，而當手指接觸鍵盤時，肘部形成的“手肘角”β約為100°．圖2是其側(cè)面簡化示意圖，其中視線AB水平，且與屏幕BC垂直．

（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學使用電腦時，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長；

（2）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在鍵盤上，其到地面的距離FH=72cm．請判斷此時β是否符合科學要求的100°？

（參考數(shù)據(jù)：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有結(jié)果精確到個位）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為落實視力保護工作，某校組織七年級學生開展了視力保健活動.活動前隨機測查了30名學生的視力，活動后再次測查這部分學生的視力.兩次相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如下：

活動前被測查學生視力數(shù)據(jù)：

4.0，4.1，4.1，4.2，4.2，4.3，4.3，4.4，4.4，4.4，4.5，4.5，4.6，4.6，4.6

4.7，4.7，4.7，4.7，4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，4.9，5.0，5.0，5.1

活動后被測查學生視力數(shù)據(jù)：

4.0，4.2，4.3，4.4，4.4，4.5，4.5，4.6，4.6，4.6，4.7，4.7，4.7，4.7，4.8

4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，4.9，4.9，4.9，5.0，5.0，5.1，5.1

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）填空：a= ，b= ，活動前被測查學生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，活動后被測查學生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；

（2）若視力在4.8及以上為達標，估計七年級600名學生活動后視力達標的人數(shù)有多少？

（3）分析活動前后相關(guān)數(shù)據(jù)，從一個方面評價學校開展視力保健活動的效果.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的坐標分別為A（﹣6，6），B（﹣8，2），C（﹣4，0），D（﹣2，4）．

（1）畫出一個四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD是以原點O為位似中心，相似比為1：2的位似圖形．

（2）直接寫出點的坐標：A′（　 　），B′（　 　），C′（　 　），D′（　 　）．

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