Question

李大叔以2元/千克的價格購進了一批西瓜，他以3元/千克的價格售出，每天銷售量為400千克，在銷售了兩天后得知，再過幾天，當地將有一股寒流降臨，到時西瓜將滯銷，李大叔決定降價，盡早銷售完畢．經調查得知，西瓜單價每降低0.1元，每天的銷售量將增加40千克．
（1）為了使西瓜每天的利潤達到原來每天利潤的75%，李大叔應把西瓜定價為多少元合適？
（2）在（1）的基礎上，如果這批西瓜恰好一共在五天內全部銷售完畢，請問這些西瓜共有多少千克？

Answer 1

【答案】分析：（1）首先求出原利潤，再由現在利潤=銷量×（銷售單價-批發(fā)價），進而得出等式方程即可解答．
（2）利用（1）中所求得出單價，進而求出銷量，即可得出總銷量．
解答：解：（1）設李大叔應把西瓜定價為x元合適，
∵原利潤=（3-2）×400=400（元），為了使西瓜每天的利潤達到原來每天利潤的75%，
∴現在每天利潤為：400×75%=300（元），
即300=[400+（3-x）÷0.1×40]×（x-2），
整理得出：4x²-24x+35=0，
解得x₁=2.5，x₂=3.5（不合題意舍去）；
答：李大叔應把西瓜定價為2.5元合適；

（2）∵當定價為2.5元時，銷量為：400+（3-x）÷0.1×40=600（千克），
∴如果這批西瓜恰好一共在五天內全部銷售完畢，這些西瓜共有：600×3+400×2=2600（千克）．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，利用利潤=銷量×（銷售單價-批發(fā)價）得出是解題關鍵．