Question

已知方程組的解適合x+y=8，求a的值.

 

Answer 1

答案：
解析：

解法一： ①×2，得6x+10y=2a+4  ③ ②×3，得6x+9y=3a  ④ ③－④，得y=4－a 把y=4－a代入②，得 2x+3(4－a)=a 解得x=2a－6 所以代入x+y=8,得 (2a+6)+(4－a)=8 解得a=10 解法二： 把②代入①，得3x+5y=2x+3y+2, 整理，得x+2y=2  ③ 把方程③與x+y=8組成方程組 ③－④，得y=－6 把y=－6代入④，得x=14 所以 把代入②中 a=2×14+3×(－6)=10 所以a=10

提示：

分析一：把方程組成的解用含a的代數(shù)式表示出來，再代入x+y=8，得到關于a的一元一次方程，解方程即可求出a. 分析二；將方程2x+3y=a代入3x+5y=a+2，即用2x+3y代替方程3x+5y=a+2中的a，可得到3x+5y=2x+3y+2，整理得x+2y=2，將新得到的方程與x+y=8組成方程組お解方程組即可求出x、y的值，然后把x、y的值代入2x+3y=a,便可求出a的值。