如圖，經(jīng)過點A(－2，0)的一次函數(shù) y＝ax＋b(a≠0) 與反比例函數(shù) y＝(k≠0)的圖象相交于P、Q兩點，過點P作PB⊥x軸于點B．已知tan∠PAB＝,點B的坐標為(4，0).

(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）設一次函數(shù)與y軸相交于點C，求四邊形OBPC的面積．
解：（1）∵ A(－2，0)，B(4，0)，∴ AB＝6．   
∵ tan∠PAB＝, ∴ , 得BP＝． ∴ P(4,) ．
把P(4,)代入y＝中，得 k＝36．
∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y＝．
將A(－2，0), P(4,) 代入y＝ax＋b中，得  
解得    
∴ 一次函數(shù)的解析式為 y＝. 
（2）由（1）得C（0，）． 
由題設可知四邊形OBPC是直角梯形，
∴四邊形OBPC的面積為S＝(OC＋BP)×OB＝××4＝24.
（1）利用三角函數(shù)求得P點坐標，即可求出反比例函數(shù)的解析式，通過A(－2，0), P(4,)，求出一次函數(shù)的解析式
（2）根據(jù)直角梯形的面積公式求解
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小題2:如圖乙，若點E在線段AD上運動，連結CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F點．
①試說明△CDE∽△EAF的理由. （4分）
②當△ECF為等腰三角形時，直接寫出F點坐標． （4分）

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小題2:當直線AB繞著點A轉(zhuǎn)動時,與軸的交點為B(a,0),并與反比例函數(shù)圖象的另一支還有一個交點的情形下,求△ABC的面積S與之間的函數(shù)關系式.并寫出自變量的取值范圍．

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