【題目】在學(xué)習(xí)了利用尺規(guī)作一個(gè)角的平分線(xiàn)后，愛(ài)鉆研的小聰發(fā)現(xiàn)，只有一把刻度尺也可以作出一個(gè)角的平分線(xiàn)．她是這樣作的(如圖)：

(1)分別在∠AOB的兩邊OA，OB上各取一點(diǎn)C，D，使得OC＝OD.

(2)連結(jié)CD，并量出CD的長(zhǎng)度，取CD的中點(diǎn)E.

(3)過(guò)O，E兩點(diǎn)作射線(xiàn)OE，則OE就是∠AOB的平分線(xiàn)．

請(qǐng)你說(shuō)出小聰這樣作的理由．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】試題分析：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及角平分線(xiàn)的定義.由作法可知OC＝OD，CE=CE從而根據(jù)根據(jù)全等三角形的判定方法“SSS”，可證△OCE≌△ODE，再由全等三角形的性質(zhì)可得∠COE＝∠DOE，從而OE平分∠AOB.

解析：∵E是CD的中點(diǎn)，∴CE＝DE.

在△OCE和△ODE中，

,

∴△OCE≌△ODE(SSS)．

∴∠COE＝∠DOE，即OE是∠AOB的平分線(xiàn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各題運(yùn)算正確的是（ ）
A.﹣2mn+5mn=﹣7mn
B.6a+a=6a2
C.m+m2=m3
D.3ab﹣5ba=﹣2ab

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【題目】如圖矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點(diǎn)E為DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ADE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在∠ABC的角平分線(xiàn)上時(shí)，DE的長(zhǎng)為 ．

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【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG.

(1)求證：△ABG≌△AFG；(2)求BG的長(zhǎng).

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【題目】一個(gè)凸多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于140°，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)是（ ）

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【題目】已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為（ ）
A.±2
B.﹣2
C.1
D.2

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【題目】分解因式a2-2a=______________．

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【題目】如圖1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，點(diǎn)B、C、G在同一條直線(xiàn)上，M是線(xiàn)段AE的中點(diǎn)，DM的延長(zhǎng)線(xiàn)交EF于點(diǎn)N，連接FM，易證：DM=FM，DM⊥FM（無(wú)需寫(xiě)證明過(guò)程）

（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B、C、F在同一條直線(xiàn)上，DM的延長(zhǎng)線(xiàn)交EG于點(diǎn)N，其余條件不變，試探究線(xiàn)段DM與FM有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出猜想，并給予證明；

（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E、B、C在同一條直線(xiàn)上，DM的延長(zhǎng)線(xiàn)交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N，其余條件不變，探究線(xiàn)段DM與FM有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出猜想．

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【題目】在－3，2，－1，3這四個(gè)數(shù)中，比－2小的數(shù)是

A. －3B. 2C. －1D. 3

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