(2012•寧波)為了鼓勵市民節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價計費.如表是該市居民“一戶一表”生活用水及提示計費價格表的部分信息:
                                 自來水銷售價格 污水處理價格 
 每戶每月用水量 單價:元/噸   單價:元/噸 
 17噸以下  a  0.80
 超過17噸但不超過30噸的部分  b  0.80
 超過30噸的部分  6.00  0.80
(說明:①每戶產生的污水量等于該戶自來水用水量;②水費=自來水費用+污水處理費用)
已知小王家2012年4月份用水20噸,交水費66元;5月份用水25噸,交水費91元.
(1)求a、b的值;
(2)隨著夏天的到來,用水量將增加.為了節(jié)省開支,小王計劃把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%.若小王家的月收入為9200元,則小王家6月份最多能用水多少噸?
分析:(1)根據(jù)等量關系:“小王家2012年4月份用水20噸,交水費66元”;“5月份用水25噸,交水費91元”可列方程組求解即可.
(2)先求出小王家六月份的用水量范圍,再根據(jù)6月份的水費不超過家庭月收入的2%,列出不等式求解即可.
解答:解:(1)由題意,得
17(a+0.8)+3(b+0.8)=66,①
17(a+0.8)+8(b+0.8)=91,②
                                 
②-①,得5(b+0.8)=25,
b=4.2,
把b=4.2代入①,得17(a+0.8)+3×5=66,
解得a=2.2
∴a=2.2,b=4.2.

(2)當用水量為30噸時,水費為:17×3+13×5=116元,
9200×2%=184元,
∵116<184,
∴小王家六月份的用水量超過30噸.                       
設小王家六月份用水量為x噸,
由題意,得17×3+13×5+6.8(x-30)≤184,
6.8(x-30)≤68,
解得x≤40.
∴小王家六月份最多能用水40噸.
點評:本題考查一元一次不等式的應用,將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來,讀懂題列出不等式關系式即可求解.同時考查了二元一次方程組的應用,解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題干找出合適的等量關系.
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