已知：直線y=數(shù)學(xué)公式x+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）分別求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）過A點(diǎn)作直線AP與y軸交于點(diǎn)P，且使OP=2OB，求△ABP的面積．

解：（1）令y=0，則x+1=0，
解得x=-2，
令x=0，則y=1，
所以，點(diǎn)A（-2，0），B（0，1）；

（2）∵B（0，1），
∴OB=1，
∴OP=2OB=2，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）或（0，-2）．
①當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）時(shí)，BP=1，
∴△ABP的面積=BP•OA=×1×2=1；
②當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2）時(shí)，BP=3，
∴△ABP的面積=BP•OA=×3×2=3．
故△ABP的面積為1或3．
分析：（1）令y=0求出x的值，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，令x=0求出y的值，從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)題意求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后由三角形的面積公式求得△ABP的面積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，三角形的面積，是基礎(chǔ)題，應(yīng)熟練掌握并靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：直線y=-
n
n+1
x+
2
n+1
（n為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為Sn，則S1+S2+S3+…+S2011=（　　）
A、
1005
2011
B、
2011
2012
C、
2010
2011
D、
2011
4024

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，已知兩直線a，b相交于O，∠2=30°，則∠1=
150
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)分別是A（-1，0），B（3，0），C（0，2），已知?jiǎng)又本�y=m（0＜m＜2）與線段AC、BC分別交于D、E兩點(diǎn)，而在x軸上存在點(diǎn)P，使得△DEP為等腰直角三角形，那么m的值等于
4
3
或1
4
3
或1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：直線y=-2x+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C為x軸上一點(diǎn)，AC=1，且OC＜OA．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A、B、C．
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)P為線段AB上的一點(diǎn)，當(dāng)銳角∠PDO的正切值是
12
時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，該拋物線上的一點(diǎn)E在x軸下方，當(dāng)△ADE的面積等與四邊形APCE的面積時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：直線y=kx+b的圖象過點(diǎn)A（-3，1）；B（-1，2），
（1）求：k和b的值；
（2）求：△AOB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（3）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)C使得△ABC的周長最小，求C點(diǎn)坐標(biāo)．

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