（2012•東莞）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BO=DO．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
分析：先根據(jù)AB∥CD可知∠ABO=∠CDO，再由BO=DO，∠AOB=∠DOC即可得出△ABO≌△CDO，故可得出AB=CD，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：證明：∵AB∥CD，
∴∠ABO=∠CDO，
在△ABO與△CDO中，
∵
∠ABO=∠CDO
BO=DO
∠AOB=∠DOC
，
∴△ABO≌△CDO，
∴AB=CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知平行四邊形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東莞）已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東莞模擬）如圖，已知AB是⊙O的切線，BC為⊙O的直徑，AC與⊙O交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，PF⊥BC交BC于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)F
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）求證：△CFP∽△CPD；
（3）如果CF=1，CP=2，sinA=
45
，求O到DC的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東莞模擬）如圖，已知△ABC中，AB=AC，
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法找出線段BC的中點(diǎn)，
（2）若AB邊長(zhǎng)為6，∠B=30°，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東莞模擬）如圖，九年級(jí)某班同學(xué)要測(cè)量校園內(nèi)旗桿的高度，在地面的C點(diǎn)處用測(cè)角器測(cè)得旗桿頂A點(diǎn)的仰角∠AFE=45°，再沿直線CB后退12m到D點(diǎn)，在D點(diǎn)又用測(cè)角器測(cè)得旗桿頂A點(diǎn)的仰角∠AGE=30°；已知測(cè)角器的高度為1.7m，求旗桿AB的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案