如圖，把等邊三角形每邊三等分，使其向外長出一個邊長為原來的

的小等邊三角形，稱為一次“生長”，在得到多邊形上類似“生長”

（1）若“生長”兩次后，得到的多邊形的邊數(shù)=_________，面積是原三角形面積的_________倍．

（2）你能探究“生長”n次后，得到的多邊形的邊數(shù)和面積嗎？請寫出其關(guān)于n的表達(dá)式．

答案：
解析：

（1）通過枚舉得：48，

；（2）“生長”n次后，得到的多邊形的邊數(shù)是3·4”，面積為原來面積的

倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），把邊長為1的等邊三角形每邊三等分，經(jīng)其向外長出一個邊長為原來的三分之一的小等邊三角形得到圖（2），稱為一次“生長”．在得到的多邊形上類似“生長”，一共生長n次，得到的多邊形周長是

．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖（1），把邊長為1的等邊三角形每邊三等分，經(jīng)其向外長出一個邊長為原來的三分之一的小等邊三角形得到圖（2），稱為一次“生長”．在得到的多邊形上類似“生長”，一共生長n次，得到的多邊形周長是______．

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把等邊三角形ABC每邊六等分，組成如圖的三角形網(wǎng)。若圖中每個小三角形的面積均為1cm²，試求圖中三角形DEF的面積。

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如圖（1），把邊長為1的等邊三角形每邊三等分，經(jīng)其向外長出一個邊長為原來的三分之一的小等邊三角形得到圖（2），稱為一次“生長”．在得到的多邊形上類似“生長”，一共生長n次，得到的多邊形周長是﹙ ﹚．

同步練習(xí)冊答案

如圖（1），把邊長為1的等邊三角形每邊三等分，經(jīng)其向外長出一個邊長為原來的三分之一的小等邊三角形得到圖（2），稱為一次“生長”．在得到的多邊形上類似“生長”，一共生長n次，得到的多邊形周長是______．