【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，點(diǎn)D在AC的延長線上，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=AD，

(1) 如圖1，連接AE，DE，當(dāng)∠AEB=110°時，求∠DAE的度數(shù)；

(2) 在圖2中，點(diǎn)D是AC延長線上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上（不與點(diǎn)C重合），且BE=AD，連接AE，DE，將線段AE繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF，連接BF,DE.

①依題意補(bǔ)全圖形；

②求證：BF=DE.

【答案】（1）∠DAE的度數(shù)是20°；

（2）①補(bǔ)全圖形見解析；②證明見解析

【解析】試題分析：（1）已知∠AEB=110°，∠ACB=90°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠DAE=20°；（2）①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形即可；②根據(jù)已知條件易證△EBF≌△ADE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得DE=BF．

試題解析：

（1）解：∵

∴.

（2）①補(bǔ)全圖形，如圖所示.

②證明：由題意可知∠AEF=90°，EF=AE.

∵∠ACB=90°，

∴∠AEC+∠BEF=∠AEC+∠DAE=90°.

∴∠BEF=∠DAE.

∵BE=AD，

∴△EBF≌△ADE．

∴DE=BF．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某市第四次黨代會上，提出了建設(shè)美麗城市決勝全面小康的奮斗目標(biāo)，為策應(yīng)市委號召，學(xué)校決定改造校園內(nèi)的一小廣場，如圖是該廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形A的邊長是1米．
（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長是x米，請用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F、E和C的邊長；
（2）觀察圖形的特點(diǎn)可知，長方形相對的兩邊是相等的（如圖中的MN和PQ）．請根據(jù)這個等量關(guān)系，求出x的值；
（3）現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙2個工程隊單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成．兩隊合作施工2天后，因甲隊另有任務(wù)，余下的工程由乙隊單獨(dú)施工，試問還要多少天完成？

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【題目】能斷定A，B，C三點(diǎn)共線的是（ ）

A. AB＝6，AC＝2，BC＝5B. AB＝6，AC＝2，BC＝4

C. AB＝6，AC＝3，BC＝4D. AB＝6，AC＝5，BC＝4

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【題目】若x2-3x的值為4，則-3x2+9x-5的值為______．

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【題目】已知含鹽率為15%的鹽水a(chǎn) g，則式子a－15%a所表示的量是( )

A. 鹽水的質(zhì)量 B. a g鹽水中含有水的質(zhì)量

C. 鹽水的濃度 D. a g鹽水中含有鹽的質(zhì)量

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【題目】某市修通一條與省會城市相連接的高速鐵路，動車走高速鐵路線到省會城市路程是500千米，普通列車走原鐵路線路程是560千米．已知普通列車與動車的速度比是2：5，從該市到省會城市所用時間動車比普通列車少用4.5小時，求普通列車、動車的速度．

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【題目】二次函數(shù)y＝3（x﹣1）2+2的最小值是（　�。�

A.2B.1C.﹣1D.﹣2

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【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C．
求證：
（1）AB∥CD
（2）∠AEC=∠3．

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【題目】函數(shù)y=x+ 的圖象如圖所示，下列對該函數(shù)性質(zhì)的論斷不可能正確的是（　�。�

A.該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形
B.y的值不可能為1
C.在每個象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小
D.當(dāng)x＞0時，該函數(shù)在y時取得最小值2

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同步練習(xí)冊答案