【題目】如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB，BC分別相切于點D、E，過劣弧DE（不包括端點D，E）上任一點P作⊙O的切線MN與AB，BC分別交于點M，N，若⊙O的半徑為4cm，則Rt△MBN的周長為________cm.

【答案】8

【解析】

連接OD、OE，由切線性質易得四邊形ODBE為正方形.由切線長定理可知MD=MP，NP=NE，則Rt△MBN的周長等于BD+BE.

解：連接OD、OE，

由切線性質可知OD⊥AB、OE⊥BC，再結合∠B=90°且OD=OE可知四邊形ODBE為正方形，則BD=BE=OE=4cm.由切線長定理可知MD=MP，NP=NE，則：

Rt△MBN的周長=BM+MN+BN=BM+MD+BN+NE=BD+BE=4+4=8cm，

故答案為：4cm.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊AB、BC上，∠ADE=∠CDF．

（1）求證：AE=CF；

（2）連結DB交EF于點O，延長OB至點G，使OG=OD，連結EG、FG，判斷四邊形DEGF是否是菱形，并說明理由．

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【題目】如圖，已知⊙O的直徑AE＝10cm，∠B＝∠EAC，則AC的長為（　　）

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(1)求甲、乙兩種車輛單獨完成任務分別需要多少天？

(2)已知租用甲、乙兩種車輛合運需租金65000元，甲種車輛每天的租金比乙種車輛每天的租金多1500元，試問：租甲和乙兩種車輛、單獨租甲種車輛、單獨租乙種車輛這三種租車方案中，哪一種租金最少？請說明理由．

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【題目】在長、寬都為4m，高為3m的房間的正中央的天花板上懸掛著一只白熾燈泡，為了集中光線，加上了燈罩（如圖所示）．已知燈罩深AN＝8cm，燈泡離地面2m，為了使光線恰好照在墻角D、E處，燈罩的直徑BC應為多少？（結果保留兩位小數(shù)，≈1.414）

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（1）連續(xù)兩次降價后售價為每千克32元，若每次下降的百分率相同．求平均下降的百分率；

（2）已知這種水果的進價為每千克40元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，每千克應漲價多少元才能使每天獲得的利潤最大？

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