數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
數(shù)學(xué)英語已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總
如圖,在△ABC中,AD,CE是高線,AF是角平分線,∠BAC=∠AFD=80°.
(1)求∠BCE的度數(shù);
(2)如果AD=6,BE=5.求△ABC的面積.
【考點】三角形內(nèi)角和定理;三角形的面積;含30度角的直角三角形.
【分析】(1)先由直角三角形的性質(zhì)求出∠ADF的度數(shù),再由角平分線的性質(zhì)求出∠BAF的度數(shù),故可得出∠BAD的度數(shù),再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論;
(2)由(1)知,∠BCE=30°,故可得出BC=2BE,再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論.
【解答】解:(1)∵AD,CE是高線,
∴∠BEC=∠ADB=∠ADC=90°.
∴∠DAF=90°﹣∠AFD=90°﹣80°=10°.
∵AF平分∠BAC,
∴∠BAF=∠BAC=×80°=40°.
∴∠BAD=∠BAF﹣∠DAF=40°﹣10°=30°.
∵∠BAD+∠B=90°,∠BCE+∠B=90°,
∴∠BCE=∠BAD=30°.
(2)在Rt△BCE中,
∵∠BCE=30°,
∴BC=2BE=2×5=10.
∴S△ABC=BC•AD=×10×6=30.
【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理,熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=2x2+mx+n經(jīng)過點A(﹣1,a),B(3,a),且最低點的縱坐標(biāo)為﹣4.
(1)求拋物線的表達式及a的值;
(2)設(shè)拋物線頂點C關(guān)于y軸的對稱點為點D,點P是拋物線對稱軸上一動點,記拋物線在點A,B之間的部分為圖象G(包含A,B兩點),如果直線DP與圖象G恰好有兩個公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求點P縱坐標(biāo)t的取值范圍.
(3)拋物線上有一個動點Q,當(dāng)點Q在該拋物線上滑動到什么位置時,滿足S△QAB=12,并求出此時Q點的坐標(biāo).
觀察下列各式:=﹣1,=,=2﹣…請利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算:
(+++…+)×(+)=__________.
已知分式,下列分式中與其相等的是( �。�
A. B. C. D.
;
下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( �。�
對于二次函數(shù)y=2(x﹣1)2﹣3的圖象性質(zhì),下列說法不正確的是( �。�
A.開口向上 B.對稱軸為直線x=1
C.頂點坐標(biāo)為(1,﹣3) D.最小值為3
如圖,已知一次函數(shù)y=的圖象與x軸交于A點,與y軸交于B點:拋物線y=的圖象余一次函數(shù)y=的圖象交于B、C兩點,與x軸交于D、E兩點,且點D的坐標(biāo)為(1,0).
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)求該拋物線的解析式;
(3)求四邊形BDEC的面積S;
(4)在x軸上是否存在點P,使得以點P、B、C為頂點的三角形是直角三角形?若存在,直接寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
在平面直角坐標(biāo)系中,點A(﹣4,6)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為 .
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