如圖所示，AD為△ABC的高，∠B＝2∠C，利用軸對稱圖形說明CD＝AB＋BD．

答案：
解析：

　　解：如圖，在DC上截取DE＝DB，連結(jié)AE．

　　因為AD⊥BE，BD＝DE，所以線段AB與AE關(guān)于直線AD對稱．

　　所以AB＝AE，所以∠B＝∠AEB．

　　在△AEC中，∠AEC＋∠C＋∠CAE＝，又∠AEB＋∠AEC＝．

　　所以∠AEB＝∠C＋∠EAC，∠B＝2∠C．

　　所以∠C＝∠EAC．

　　所以EA＝EC．

　　因為DC＝DE＋EC，所以DC＝AB＋BD．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示．AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求證：E，F(xiàn)關(guān)于AD對稱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AD為⊙O的直徑，一條直線l與⊙O交于E、F兩點，過A、D分別作直線l的垂線，精英家教網(wǎng)垂足是B、C，連接CD交⊙O于G．
（1）求證：AD•BE=FG•DF；
（2）設(shè)AB=m，BC=n，CD=p，求證：tan∠FAD、tan∠BAF是方程mx2-nx+p=0的兩個實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AD為中線，△ABD的面積
 
△ACD的面積（填“＞”“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示．AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求證：E，F(xiàn)關(guān)于AD對稱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題：轉(zhuǎn)化思想在代數(shù)中的應(yīng)用1（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AD為⊙O的直徑，一條直線l與⊙O交于E、F兩點，過A、D分別作直線l的垂線，垂足是B、C，連接CD交⊙O于G．
（1）求證：AD•BE=FG•DF；
（2）設(shè)AB=m，BC=n，CD=p，求證：tan∠FAD、tan∠BAF是方程mx2-nx+p=0的兩個實數(shù)根．

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