Question

如圖所示，某市為促進(jìn)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展，計(jì)劃修建跨河大橋，需要測(cè)出河的寬度AB，在河邊一座300 m 高的小山山頂觀測(cè)點(diǎn)D處測(cè)得點(diǎn)A和點(diǎn)B的俯角分別為α＝，β＝，求河的寬度AB．(≈1.732，精確到l m)

Answer 1

答案：
解析：

解：因?yàn)椤螪AC＝α＝，∠DBC＝β＝，DC＝300 m．在Rt△DBC中．tan∠DBC＝，所以BC＝＝＝(m)．設(shè)AB＝x，則AC＝x＋，在Rt△DAC中，＝tan∠DAC，所以AC＝＝，所以(x＋)＝300，所以x＝≈346(m)． 　　答：河的寬度AB約為346 m． 　　解題指導(dǎo)：弄清俯角的意義，將其轉(zhuǎn)化至△DAC和△DBC中，在Rt△DBC中求出BC后，再通過Rt△DAC可求AB．