（1）已知a，b滿足a2+b2+4a-8b+20=0，試分解（x2+y2）-（b+axy）；
（2）計算：（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
）…（1-
1
20082
）（1-
1
20092
）；
（3）設(shè)a=1999x+1998，b=1999x+1999，c=1999x+2000，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值．
（1）a2+b2+4a-8b+20=0，
（a+2）2+（b-4）2=0，
所以a=-2，b=4，
（x2+y2）-（4-2xy）
=x2+y2+2xy-4
=（x+y）2-4
=（x+y+2）（x+y-2）；

（2）原式=（1-
1
2
）×（1+
1
2
）×（1-
1
3
）×（1+
1
3
）×（1-
1
4
）×（1+
1
4
）×…×（1-
1
2008
）×（1+
1
2008
）×（1-
1
2009
）×（1+
1
2009
）
=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3
×
3
4
×…×
2007
2008
×
2009
2008
×
2008
2009
×
2010
2009

=
1
2
×
2010
2009

=
1005
2009
；

（3）2（a2+b2+c2-ab-ac-bc）
=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2；
當a=1999x+1998，b=1999x+1999，c=1999x+2000時，
（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2
=（-1）2+（-2）2+（-1）2
=1+4+1
=6．
所以a2+b2+c2-ab-ac-bc=6÷2=3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　�。�
A．x2-5x+3=x（x-5）+3B．（x-2）（x+5）=x2+3x-10
C．（2x+3）2=4x2+12x+9D．x2-4x+3=（x-1）（x-3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（　�。�
A．m2+mn=m（m+n）B．（3-x）（3+x）=9-x2
C．x2+x+1=x（x+1+
1
x
）		D．x2-y2+4=（x+y）（x-y）+4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

分解因式4-x2+2x3-x4，分組合理的是（　�。�
A．（4-x2）+（2x3-x4）B．（4-x2-x4）+2x3
C．（4-x4）+（-x2+2x3）D．（4-x2+2x3）-x4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

閱讀下列方法：為了找出序列3、8、15、24、35、48、…的規(guī)律，我們有一種“因式分解法”，如下表：
項123456…
值3815243548…
分解因式：

因此，我們得到這組序列的第n項是n（n+2）．那么，有一組新的序列0、5、12、21、32、45、…（見下表），請你利用上述方法，說出這組新序列的第n項是______．
項123456…
值0512213245…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果a2+2a+b=5，a2-a+4b=-4，那么
a2
2
-ab+
b2
2
的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

分解因式：（2x）2-（3y）2=______；（x-y）2-1=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

分解因式：3x3-6x2+3x=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

分解因式：x3-2x2-3x=______．

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