【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=10，AC=16，點(diǎn)M是對角線AC上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQ⊥AC交AB于點(diǎn)P，交AD于點(diǎn)Q，將△APQ沿PQ折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，當(dāng)△BCE是等腰三角形時(shí)，AP的長為_____．

【答案】或．

【解析】連接BD交AC于O，由四邊形ABCD是菱形，得到AC⊥BD，推出△AMP∽△AOB，①當(dāng)CE=CB時(shí)，如圖1，則CE=10，AE=6，AM=3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，可求得AP=；

②當(dāng)BE=EC時(shí)，如圖2，點(diǎn)E是BC的垂直平分線與AC的交點(diǎn)，則CF=5，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到CE=，繼而得出AE=16-=，然后可求出AM=，根據(jù)對應(yīng)邊的比求出AP=；

③當(dāng)BC=BE時(shí)，E與A重合；
綜上所述：當(dāng)△BCE是等腰三角形時(shí)，AP的長為或．
故答案為：或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，，求的度數(shù)． （提示：作）．

（2）如圖2，，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時(shí)，，求與、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)在射線上運(yùn)動，請你直接寫出與、之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB＝8，BC＝5，以點(diǎn)A為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交AD、AB于點(diǎn)P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于PQ的長為半徑作弧，兩弧在∠DAB內(nèi)交于點(diǎn)M，連接AM并延長交CD于點(diǎn)E，則CE的長為（　　）

A. 3B. 5C. 2D. 6.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，連接DE交AC于點(diǎn)F．

如圖，求證：；

如圖，作于G，試探究：當(dāng)AB與AD滿足什么關(guān)系時(shí)，使得成立？并證明你的結(jié)論；

如圖，以DE為斜邊在矩形ABCD內(nèi)部作等腰，交對角線BD于N，連接AM，若，請直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，等邊三角形ABC的邊長為5，點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)D在線段BC上，且△PDE是等邊三角形．

（1）初步嘗試：若點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)（如圖1），BD+BE=　 　．

（2）類比探究：將點(diǎn)P沿AB方向移動，使AP=1，其余條件不變（如圖2），試計(jì)算BD+BE的值是多少？

（3）拓展遷移：如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，點(diǎn)P在線段AB的延長線上，點(diǎn)D在線段CB的延長線上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=70°，設(shè)BP=a，請直接寫出線段BD、BE之間的數(shù)量關(guān)系（用含a的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列解題過程,然后解答問題(1)、(2)

解方程：|x+3|=2．

當(dāng)x+30時(shí)，原方程可化為：x+3=2，解得x=1；

當(dāng)x+3<0時(shí)，原方程可化為：x+3=2，解得x=5．

所以原方程的解是x=1，x=5．

(1)解方程：|3x1|5=0；

(2)探究：當(dāng)b為何值時(shí)，方程|x2|=b+1①無解；②只有一個(gè)解；③有兩個(gè)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，射線AM⊥AB，點(diǎn)D在AM上，連接OD交圓O于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DC=DA交圓O于點(diǎn)C（A、C不重合），連接OC、BC、CE．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若圓O的直徑等于2，填空：

①當(dāng)AD=　 　時(shí)，四邊形OADC是正方形；

②當(dāng)AD=　 　時(shí)，四邊形OECB是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過點(diǎn)(0,2),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2,求此一次函數(shù)的解析式.

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同步練習(xí)冊答案