【題目】程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：

一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，

小僧三人分一個，大小和尚得幾丁．

意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結(jié)果正確的是（　　）

A. 大和尚25人，小和尚75人 B. 大和尚75人，小和尚25人

C. 大和尚50人，小和尚50人 D. 大、小和尚各100人

【答案】A

【解析】根據(jù)100個和尚分100個饅頭，正好分完．大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可．

設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（100﹣x）人，

根據(jù)題意得：3x+=100，

解得x=25，

則100﹣x=100﹣25=75（人），

所以，大和尚25人，小和尚75人，

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖①中△ABC是等邊三角形，其邊長是3，圖②中△DEF是等腰直角三角形，∠F＝90°，DF＝EF＝3.

(1)若S1為△ABC的面積，S2為△DEF的面積，S3＝AB·BC·sinB，S4＝DE·DF·sinD，請通過計算說明S1與S3，S2與S4之間有著怎樣的關(guān)系；

(2)在圖③中，∠P＝α(α為銳角)，OP＝m，PQ＝n，△OPQ的面積為S，請你根據(jù)第(1)小題的解答，直接寫出S與m，n以及α之間的關(guān)系式，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1的7張長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）

A. a=b B. a=2b

C. a=3b D. a=4b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題8分）如圖，在五邊形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．

（1）求證：△ABC≌△AED；

（2）當(dāng)∠B=140°時，求∠BAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l上依次有三點A、B、C，且AB=8、BC=16，點P為射線AB上一動點，將線段AP進(jìn)行翻折得到線段PA’（點A落在直線l上點A’處、線段AP上的所有點與線段PA’上的點對應(yīng)）如圖1

（1）若翻折后A’C=2，則翻折前線段AP= ；

（2）若點P在線段BC上運動，點M為線段A’C的中點，求線段PM的長度；

（3）若點P 在線段BC上運動，點N為B’P的中點，點M為線段A’C的中點，設(shè)AP=x，用x表示A’M+PN.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新學(xué)期開學(xué)，某體育用品商店開展促銷活動，有兩種優(yōu)惠方案．

方案一：不購買會員卡時，乒乓球享受8.5折優(yōu)惠，乒乓球拍購買5副（含5副）以上才能享受8.5折優(yōu)惠，5副以下必須按標(biāo)價購買．

方案二：辦理會員卡時，全部商品享受八折優(yōu)惠，小健和小康的談話內(nèi)容如下：

會員卡只限本人使用．

（1）求該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價．

（2）如果乒乓球每盒10元，小健需購買乒乓球拍6副，乒乓球a盒，請回答下列問題：

①如果方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多，求a的值；

②直接寫出一個恰當(dāng)?shù)?/span>a值，使方案一比方案二優(yōu)惠；

③直接寫出一個恰當(dāng)?shù)?/span>a值，使方案二比方案一優(yōu)惠．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖1），然后拼成一個平行四邊形（如圖2）。那么通過計算兩個圖形的陰影部分的面積，可以驗證成立的公式是（ ）

A．a2－b2=(a－b)2

B．(a+b)2="a+2ab+b"

C．(a－b)2=a2－2ab+b2

D．a2－b2=(a－b)(a+b)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將一張正方形紙片剪成四個大小一樣的小正方形，然后將其中一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去。

(1)完成下表：

剪的次數(shù)

1

2

3

4

5

...

n

小正方形的個數(shù)

4

7

10

...

（2） .（用含n的代數(shù)式表示）

（3）按上述方法，能否得到2018個小正方形？如果能，請求出n;如不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點A為半圓O直徑MN所在直線上一點，射線AB垂直于MN，垂足為A，半圓繞M點順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)過的角度記作a；設(shè)半圓O的半徑為R，AM的長度為m，回答下列問題：
（1）探究：若R=2，m=1，如圖1，當(dāng)旋轉(zhuǎn)30°時，圓心O′到射線AB的距離是；如圖2，當(dāng)a=°時，半圓O與射線AB相切；
（2）如圖3，在（1）的條件下，為了使得半圓O轉(zhuǎn)動30°即能與射線AB相切，在保持線段AM長度不變的條件下，調(diào)整半徑R的大小，請你求出滿足要求的R，并說明理由．
（3）發(fā)現(xiàn)：如圖4，在0°＜α＜90°時，為了對任意旋轉(zhuǎn)角都保證半圓O與射線AB能夠相切，小明探究了cosα與R、m兩個量的關(guān)系，請你幫助他直接寫出這個關(guān)系；cosα=（用含有R、m的代數(shù)式表示）
（4）拓展：如圖5，若R=m，當(dāng)半圓弧線與射線AB有兩個交點時，α的取值范圍是 ， 并求出在這個變化過程中陰影部分（弓形）面積的最大值（用m表示）

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同步練習(xí)冊答案