【題目】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(1，2)、B(2，2)、C(2，1).以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC擴(kuò)大得到△A1B1C1,且△ABC 與△A1B1C1的位似比為1 :3.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( )

A.△ABC∽△A1B1C1B.△A1B1C1的周長(zhǎng)為6+

C.△A1B1C1的面積為3D.點(diǎn)B1的坐標(biāo)可能是(6，6)

【答案】C

【解析】

根據(jù)位似圖的性質(zhì)可知，位似圖形也是相似圖形，周長(zhǎng)比等于位似比，面積比等于位似比的平方，對(duì)應(yīng)邊之比等于位似比，據(jù)此判斷即可.

A. △ABC∽△A1B1C1，故A正確；

B. 由圖可知，AB=2-1=1，BC=2-1=1，AC=，所以△ABC的周長(zhǎng)為2+，由周長(zhǎng)比等于位似比可得△A1B1C1的周長(zhǎng)為△ABC周長(zhǎng)的3倍，即6+，故B正確；

C. S△ABC=,由面積比等于位似比的平方，可得△A1B1C1的面積為△ABC周長(zhǎng)的9倍，即，故C錯(cuò)誤；

D. 在第一象限內(nèi)作△A1B1C1時(shí)，B1點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為B的3倍，此時(shí)B1的坐標(biāo)為（6,6），故D正確；

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（2，）為圓心，以2為半徑的圓與x軸交于A，B兩點(diǎn)．

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，試確定此二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣（x﹣k）2+經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（﹣1，0），與x軸正半軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CB∥x軸交拋物線于點(diǎn)B．連接BD交y軸于點(diǎn)F．

（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（2）求△CFB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為5，直線l切⊙O于A，在直線l上取點(diǎn)B，AB=4．

（1）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)，過(guò)點(diǎn)B作直線m⊥l，交⊙O于C、D（點(diǎn)D在點(diǎn)C的上方）；（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）

（2）求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組想利用數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量某座山的海拔高度，如圖，他們?cè)谏窖?/span>A處測(cè)得山頂B的仰角為45°，他們從A處沿著坡度為i=1 : 的斜坡前進(jìn)1000 m到達(dá)D處，在D處測(cè)得山頂B的仰角為58°，若點(diǎn)A處的海拔為12米，求該座山頂點(diǎn)B處的海拔高度，(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù):tan 58°≈1.60，sin 58°≈0. 85，cos 58°≈0.53，≈1. 732)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且∠EAF=45°，將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ABQ，連接EQ，求證：

（1）EA是∠QED的平分線；

（2）EF2=BE2+DF2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1=（x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點(diǎn)A（1，3），過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B、C兩點(diǎn)，且D、E分別為頂點(diǎn)．則下列結(jié)論：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2　 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ )

A. 1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線交AC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：DE與⊙O相切；

（2）若CD＝BF，AE＝3，求DF的長(zhǎng)．

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