分解因式:(x2-1)(x+3)(x+5)+12=
(x2+4x-3)(x2+4x+1)
(x2+4x-3)(x2+4x+1)
分析:首先把x2-1利用平方差公式變?yōu)椋▁-1)(x+1),然后分別把(x-1)和(x+5)、(x+1)和(x+3)相乘,然后變?yōu)椋▁2+4x-5)(x2+4x+3),接著把x2+4x作為一個(gè)整體因式分解,然后即可求解.
解答:解::(x2-1)(x+3)(x+5)+12
=(x-1)(x+1)(x+3)(x+5)+12
=(x2+4x-5)(x2+4x+3)+12
=(x2+4x)2-2(x2+4x)-15+12
=(x2+4x)2-2(x2+4x)-3
=(x2+4x-3)(x2+4x+1).
故答案為:(x2+4x-3)(x2+4x+1).
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了利用分組分解法分解因式,解題的時(shí)候首先把x2-1分解因式,然后重新分組做乘法,同時(shí)也注意利用整體思想解決問(wèn)題.
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