已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像如右圖所示，有下列4個結論：①；②； ③；④；⑤其中正確的是（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5
B

試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的開口方向、對稱軸位置、與y軸的交點位置、特征點的坐標依次分析各選項即可判斷.
由圖可得，，，則，所以，故①錯誤；
當時，，則，故②錯誤；
當時，，故③正確；
由可得
由可得
即，所以，故④正確；
當時，為二次函數(shù)的最大值
當時，
則，即，故⑤正確；
正確的共3個，故選B.
點評：此類問題綜合性強，難度較大，在中考中比較常見，一般作為選擇、填空的最后一題，題目比較典型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，半徑為2的⊙C與軸的正半軸交于點A，與軸的正半軸交于點B，點C的坐標為（1，0），若拋物線過A、B兩點。

（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在P，使得∠PBO=∠POB？若存在，求出點P的坐標；若不存在說明理由；
（3）若點M是拋物線（在第一象限內(nèi)的部分）上一點，△MAB的面積為S，求S的最大（�。┲怠�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣2x+42交x軸于點A，交直線y=x于點B，拋物線y=ax2﹣2x+c分別交線段AB、OB于點C、D，點C和點D的橫坐標分別為16和4，點P在這條拋物線上．

（1）求點C、D的縱坐標．
（2）求a、c的值．
（3）若Q為線段OB上一點，P、Q兩點的縱坐標都為5，求線段PQ的長．
（4）若Q為線段OB或線段AB上一點，PQ⊥x軸，設P、Q兩點間的距離為d（d＞0），點Q的橫坐標為m，直接寫出d隨m的增大而減小時m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0）.

（1）求該二次函數(shù)的關系式；
（2）寫出該二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標；
（3）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ.當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；
（4）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）.問：是否存在這樣的直線，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線交軸于A、B兩點，交軸于點C，
點P是它的頂點，點A的橫坐標是3，點B的橫坐標是1．

（1）求、的值；
（2）求直線PC的解析式；
（3）請?zhí)骄恳渣cA為圓心、直徑為5的圓與直線PC的位置關系，并說明理由．
（參考數(shù)據(jù)，，）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將拋物線y=2x2沿x軸方向向左平移1個單位后再沿y軸方向向上平移2個單位所得拋物線為
A．y=2(x－1)2+2B．y=2(x+1)2+2
C．y=2(x－1)2－2D．y=2(x＋1)2－2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

y=x2＋（1－a）x＋1是關于x的二次函數(shù)，當x的取值范圍是1≤x≤3時，y在x＝1時取得最大值，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）。
A．a(chǎn)=5B．a(chǎn)≥5C．a(chǎn)＝3D．a(chǎn)≥3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在時，只在時取得最大值， 則實數(shù)的取值范圍是　    　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，甲、乙兩人進行羽毛球比賽，甲發(fā)出一顆十分關鍵的球，出手點為P，羽毛球距地面高度h（米）與其飛行的水平距離s（米）之間的關系式為．若球網(wǎng)AB距原點5米，乙（用線段CD表示）扣球的最大高度為2.25米，

（1）羽毛球的出手點高度為__________米；
（2）設乙的起跳點C的橫坐標為m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導致接失敗，則m取值范圍是__________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案