Question

代數(shù)式(2x³－3x²y－2xy²)－(x³－2xy²+y³)+(-x³+3x²y－y³)的值，其中x=0.5, y= -1時(shí)，甲同學(xué)把x=0.5錯(cuò)抄成x= -0.5，但他計(jì)算的結(jié)果是正確的.試說明理由，并求出這個(gè)結(jié)果.

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】首先把所給的多項(xiàng)式去括號、合并同類項(xiàng)，最后可以得到所求的多項(xiàng)式的值與與x的取值無關(guān)．

解：原式=2x³－3x²y－2xy²－x³＋2xy²－y³－x³＋3x²y－y³=（2x³－x³－x³）＋（－3x²y＋3x²y）＋（－2xy²＋2xy²）＋（－y³－y³）

=－2y³

∵化簡后的結(jié)果中不含x，∴甲同學(xué)把x=0.5錯(cuò)抄成x=－0.5，計(jì)算結(jié)果仍是正確的．

 當(dāng)y=－1時(shí)，原式=－2×(－1)³=－2×(－1)=2, 即計(jì)算的結(jié)果為2．