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已知凸四邊形ABCD的四邊長為AB=8，BC=2
2
，CD=DA=6，∠D=90°，則四邊形ABCD的面積為
 
．
分析：根據直角△ADC中AD，CD求AC，并計算△ADC的面積，根據AC，AB，BC的長判斷△ABC為直角三角形，根據直角△的面積公式求△ACB的面積，四邊形ABCD的面積為△ABC和△ADC的面積和．
解答：解：在△ADC中，∠D=90°，
∴△ADC的面積為
1
2
×AD×DC=18，
且AC2=AD2+DC2=36+36=72
AB2+BC2=64+8=72
即AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形
∴△ABC的面積為
1
2
×AB×BC=8
2
，
故四邊形ABCD面積為△ADC的面積和△ABC的面積之和為18+8
2
．
故答案為 18+8
2
．
點評：本題考查了勾股定理的運用，考查了勾股定理逆定理的運用，本題中根據AB2+BC2=AC2判定△ABC是直角三角形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知凸四邊形ABCD，E，F，G，H分別在AB，BC，CD，DA上，且BE=2AE，BF=2CF，DH=2AH，DG=2CG，求證：SKLMN=S△AKH+S△BEL+S△CFM+S△DNG．

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科目：初中數學 來源： 題型：

王老師出了一道操作探究題：已知凸四邊形ABCD（如甲圖）紙片，能否將凸四邊形紙片剪兩刀，分割成四塊，然后再拼成一個平行四邊形？
小明思考一會兒后口述他的作法：
（1）找出四邊的中點E、F、G、H；
（2）沿EG、FH剪兩刀，分成四塊；
（3）在C點處（見乙圖），將三塊…說到這里，王老師打斷了他的表述，“我只需要聽到這里，你的思路及操作非常正確”．
（1）請你補充一下小明的口述，將Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ進行怎樣的變換與Ⅳ拼在一起？
（2）請你說明一下，乙圖是平行四邊形紙塊嗎？（將兩個圖形進行恰當標注，以便解決問題）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知凸四邊形ABCD中，AB=6cm，BC=5cm，CD=6cm，當AD=
5
5
cm時，四邊形ABCD為平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知凸四邊形ABCD的四邊長為AB=8，BC=4，CD=DA=6，則用不等式表示∠A大小的范圍是
0＜∠A＜90°
0＜∠A＜90°
．

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