Question

如圖，已知一次函數y₁=kx+b的圖象與反比例函數y₂=的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2．求：
（1）一次函數的解析式；
（2）當y₁＞y₂，直接寫出x的取值范圍．

Answer 1

解：（1）把A的橫坐標-2代入y₂=-得：y=4，
即A的坐標是（-2，4），
把B的縱坐標-2代入y₂=-得：x=4，
即A的坐標是（4，-2），
把A、B的坐標代入y₁=kx+b得：，
解得：k=-1，b=2，
∴一次函數的解析式是：y=-x+2；

（2）根據圖象和A、B的坐標得出當y₁＞y₂，x的取值范圍是x＜-2或0＜x＜4．
分析：（1）把A的橫坐標和B的縱坐標代入反比例函數的解析式求出A、B的坐標，把A、B的坐標代入一次函數的解析式，求出即可；
（2）根據A、B的橫坐標，結合圖象即可得出答案．
點評：本題考查了一次函數與反比例函數的交點問題，用待定系數法求一次函數的解析式等知識點，主要考查學生的計算能力和觀察圖形的能力，用了數形結合思想．