Question

如圖所示,下列條件中,能判斷AB∥CD的是(   )

A.∠BAD=∠BCD      B.∠1=∠2;    C.∠3=∠4      D.∠BAC=∠ACD

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】本題考查了平行線的判定。正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．

解：A、∵∠BAD=∠BCD，

而這兩個(gè)角是對(duì)角關(guān)系，不是內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角的關(guān)系，

∴不能判定AB∥CD，

故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵∠1=∠2，

∴AD∥BC，

故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵∠3=∠4，

∴AD∥BC，

故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵∠BAC=∠ACD，

∴AB∥CD，

故此選項(xiàng)正確．

故選D．