有A,B兩個黑布袋,A布袋中有兩個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1和2.B布袋中有三個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-1,-2和2.小明從A布袋中隨機取出一個小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x,再從B布袋中隨機取出一個小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣就確定點Q的一個坐標(biāo)為(x,y).
(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標(biāo);
(2)求點Q落在直線y=x-3上的概率.
【答案】
分析:(1)根據(jù)題意畫樹狀圖,然后根據(jù)樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果,即可求得點Q的所有可能坐標(biāo);
(2)根據(jù)(1)中的樹狀圖,求得點Q落在直線y=x-3上的情況,根據(jù)概率公式求解即可求得答案.
解答:解:(1)樹狀圖如下:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191512123746463/SYS201311011915121237464018_DA/images0.png)
∴Q點的所有可能是Q(1,-1);Q(1,2);Q(1,-2);Q(2,-1);Q(2,2);Q(2,-2).
(2)∵只有Q(1,-2),Q(2,-1)在直線y=x-3上,
∴點Q落在直線y=x-3上的概率為:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191512123746463/SYS201311011915121237464018_DA/0.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191512123746463/SYS201311011915121237464018_DA/1.png)
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點評:此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.注意列表法與樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.