解:由圖形可得:甲原來的速度為:

=40千克/小時,改進后的度數(shù)為120千克/小時,乙組的速度為:

=50千克/小時,
(1)設乙組生產產品的數(shù)量y與時間x之間的函數(shù)關系式為y=kx,
將點(7,350)代入可得:350=7k,
解得:k=50,
故可得:y=50x;
(2)根據(jù)圖象可得在經過時間a以后,甲組生產的產量大于或等于乙組生產的產品數(shù)量,
將點(a,200)代入y=50x,可得:200=50a,
解得:a=4,
即經過4小時后甲組生產的產量大于或等于乙組生產的產品數(shù)量;
(3)由圖可得當時間為t時,裝夠一箱,
此時乙組生產了50t,甲組生產了200+120(t-4),
則50t+200+120(t-4)=570,
解得:t=5,
則c=200+120(5-4)=320.
答:當裝夠第一箱時,甲組共生產c千克產品,c的值為320千克.
分析:(1)設乙組生產產品的數(shù)量y與時間x之間的函數(shù)關系式為y=kx,將點(7,350)代入可得出k的值,繼而得出答案;
(2)根據(jù)圖象可得在經過時間a以后,甲組生產的產量大于或等于乙組生產的產品數(shù)量,將點(a,200)代入(1)的關系式即可求出a的值;
(3)裝夠第一箱時,乙組生產了50t個,甲組生產了200+120(t-4),再由每夠570千克裝一箱,可得出t的值,繼而可得出c的值.
點評:本題考查了一次函數(shù)的應用,難度較大,解答本題的關鍵是仔細審題、讀圖,理解圖形各個拐點的實際意義,然后運用所學的數(shù)學知識求解.