【題目】某超市在五十天內試銷一款成本為40元/間的新型商品，此款商品在第天的銷售量（件）與銷售的天數(shù)的關系為，銷售單價（元/件）與滿足：當時，；當時，．

（1）求該超市銷售這款商品第天獲得的利潤（元）關于的函數(shù)關系式；

（2）這五十天，該超市第幾天獲得的利潤最大？最大利潤為多少？

【答案】（1）()， ()；（2）該超市第20天獲得的利潤最大，最大利潤為3200元．

【解析】

（1）根據“每天的利潤=每天的銷售量×每件的銷售利潤”，列出函數(shù)解析式，即可；

（2）在內，求出函數(shù)的最大值，在內，求出函數(shù)的最大值，再進行比較大小，即可得到結論．

（1），

當時，；

當時，；

綜上所述：()， ()；

（2）當時，，

當時，取得最大值3200；

當時，，

∴當時，取得最大值為3150；

∵3200＞3150，

∴該超市第20天獲得的利潤最大，最大利潤為3200元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是2020年3月26日全國新冠疫情數(shù)據表，圖2是3月28日海外各國疫情統(tǒng)計表，圖3是中國和海外的病死率趨勢對比圖，根據這些圖表，選出下列說法中錯誤的一項（ ）

A.圖1顯示每天現(xiàn)有確診數(shù)的增加量=累計確診增加量-治愈人數(shù)增加量-死亡人數(shù)增加量．

B.圖2顯示美國累計確診人數(shù)雖然約是德國的兩倍，但每百萬人口的確診人數(shù)大約只有德國的一半．

C.圖2顯示意大利當前的治愈率高于西班牙．

D.圖3顯示大約從3月16日開始海外的病死率開始高于中國的病死率

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有3張紙牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5（簡稱紅3，紅4，黑5）．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．

（1）兩次抽得紙牌均為紅桃的概率；（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

（2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案．A方案：若兩次抽得花色相同則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得紙牌的數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝．請問甲選擇哪種方案勝率更高？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中考體育測試前，某區(qū)教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況，隨機抽測了本區(qū)部分選報引體向上項目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請你根據相關信息，解答下列問題：

（1）寫出扇形圖中___________，并補全條形圖；

（2）求本次調查獲取的樣本數(shù)據的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達6個以上（含6個）得滿分，請你估計該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司生產并銷售A,B兩種品牌新型節(jié)能設備,第一季度共生產兩種品牌設備20臺,每臺的成本和售價如下表:

品牌

A

B

成本價(萬元/臺)

3

5

銷售價(萬元/臺)

4

8

設銷售A種品牌設備x臺,20臺A,B兩種品牌設備全部售完后獲得利潤y萬元.(利潤=銷售價－成本)

(1)求y關于x的函數(shù)關系式;

(2)若生產兩種品牌設備的總成本不超過80萬元,那么公司如何安排生產A,B兩種品牌設備,售完后獲利最多?并求出最大利潤;

(3)公司為營銷人員制定獎勵促銷政策:第一季度獎金=公司總利潤銷售A種品牌設備臺數(shù),那么營銷人員銷售多少臺A種品牌設備,獲得獎勵最多?最大獎金數(shù)是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校開展“書香校園”活動以來，受到同學們的廣泛關注，學位為了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調查了部分學生在一周內借閱圖書的次數(shù)，并制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．

請你根據統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

（1）=___________，=_____________；

（2）該調查統(tǒng)計數(shù)據的中位數(shù)是_________，眾數(shù)是__________；

（3）請計算扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）若該校共有2000名學生，根據調查結果，估計該校學生在一周內借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高級酒店為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費100以上（不包括100元），就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準九折、八折、七折、五折區(qū)域顧客就可以獲得此項待遇（轉盤等分成16份）.

（1）甲顧客消費80元，是否可獲得轉動轉盤的機會？

（2）乙顧客消費150元，獲得打折待遇的概率是多少？

（3）他獲得九折，八折，七折，五折待遇的概率分別是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與軸交于點，與軸交于點將沿軸折疊，使點落在軸的點上，設為線段上的一個動點，點與點不重合，連接．以點為端點作射線交線段于點使．

求點的坐標；

當時，求直線的解析式；

是否存在點使為直角三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為 1 ， 是對角線 ． 將 繞著點 D 順時針旋轉 得到 交 于點 E ，連接 交 于點 ，連接 ． 下列結論： ① ；② ； ③ ； ④． 其中結論正確的個數(shù)是（ ）

A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個

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