Question

如圖，AC∥BD，點(diǎn)P是直線AC和BD之間的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，連接PA，PB．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中構(gòu)成了不同類型的∠APB，試畫出各種不同類型的∠APB．

（2）請直接寫出∠APB，∠PAC，∠PBD之間的等量關(guān)系．

 

Answer 1

【答案】

（2）①∠APB+∠PAC+∠PBD=360°；

②∠APB=∠PAC+∠PBD．

【解析】

試題分析：（1）不同類型的角有銳角、直角、鈍角、平角．如圖．

（2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°或∠APC=∠PAB+∠PCD；

證明∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．過P作PM∥AB，

∴∠PAB+∠APM=180°；

∵AB∥CD，∴PM∥CD，

∴∠PCD+∠CPM=180°；

∴∠PAB+∠APM+∠CPM+∠PCD=360°，

∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．

考點(diǎn)：平行線性質(zhì)

點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對平行線性質(zhì)知識點(diǎn)的掌握，為中考�？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握解題關(guān)鍵。