如圖16，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G，則CF與GB的大小關(guān)系是    [    ]

A．CF＞GB B．CF＝GB.  C．CF＜GB   D．無法確定的

 


B

如圖24，自F作FH⊥AB交AB于H.

∵AF平分∠CAB

∴FC＝FH

又  ∵△ABC中，∠ACB＝90°CD⊥AB

∴∠ACD＝∠B

∴∠1＝∠CAE＋∠ACD,∠2＝∠FAB＋∠B

∴∠1＝∠2，F(xiàn)C＝CE

∴CE＝FH

又  ∵EG∥AB

∴∠CGE＝∠B

在Rt△CEG和Rt△FHB中，

∵CE＝FH，∠CGE＝∠B

∴Rt△CEG≌Rt△FHB

∴CG＝FB.∴CF＝GB，選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于點D，過點C作C精英家教網(wǎng)E⊥AD，垂足為E，CE的延長線交AB于點F，過點E作EG∥BC交AB于點G，AE•AD=16，AB=4
5
．
（1）求AC的長；
（2）求EG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，矩形DEFG的頂點G與△ABC的頂點C重合，邊GD、GF分別與AC，BC重合．GD=12，GF=16，矩形DEFG沿射線CB的方向以每秒4個單位長的速度勻速運動，點Q從點B出發(fā)沿BA方向以每秒5個單位長的速度勻速運動，過點Q作射線QK⊥AB，交折線BC-CA于點H，矩形DEFG、點Q同時出發(fā)，當點Q到達點A時停止運動，矩形DEFG也隨之停止運動．設(shè)矩形DEFG、點Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）求線段DF的長；
（2）求運動過程中，矩形DEFG與Rt△ABC重疊部分的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；
（3）射線QK能否把矩形DEFG分成面積相等的兩部分？若能，求出t值；若不能，說明理由；
（4）連接DH，當DH∥AB時，請直接寫出t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．現(xiàn)在Rt△ABC內(nèi)疊放邊長為1的小正方形紙片，第一層小紙片的一條邊都在AB上，首尾兩個正方形各有一個頂點D，E分別在AC，BC上，依次這樣疊放上去，則最多能疊放多少？（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若BC=16，且BD：CD=9：7，則D到AB的距離為（　�。�

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同步練習(xí)冊答案