（2006•綿陽）如圖，在△ABC中，D為AC邊上的中點，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延長線于F．若BG：GA=3：1，BC=10，則AE的長為    ．
【答案】分析：先根據(jù)平行線分線段成比例求出BF：AE的值，再根據(jù)D是AC的中點得到CF與AE相等，列出等式求解即可．
解答：解：∵AE∥BC
∴△AEG∽△BFG
∴BG：GA=3：1=BF：AE
∵D為AC邊上的中點
∴AE：CF=1：1
∴AE=CF
∴BF：AE=（CF+BC）：AE=3：1
∴（AE+10）：AE=3：1
解得：AE=5．
點評：本題主要利用三角形的相似及中點的性質求AE的值．
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（2006•綿陽）如圖，梯形AOBC的頂點A，C在反比例函數(shù)圖象上，OA∥BC，上底邊OA在直線y=x上，下底邊BC交x軸于E（2，0），則四邊形AOEC的面積為（ ）

A．3
B．
C．-1
D．+1

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A．3
B．
C．-1
D．+1

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A．3
B．
C．-1
D．+1

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（1）在圖中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC為⊙O的切線；
（3）若AC=3，tanB=，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年山西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•綿陽）如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（ ）

A．兩點之間線段最短
B．矩形的對稱性
C．矩形的四個角都是直角
D．三角形的穩(wěn)定性

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