Question

【題目】一次函數y=ax+b（a≠0）、二次函數y=ax2+bx和反比例函數y=（k≠0）在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，A點的坐標為（-2，0），則下列結論中，正確的是（　�。�

A．b=2a+k B．a=b+k C．a＞b＞0 D．a＞k＞0

Answer 1

【答案】D.

【解析】

試題分析：∵根據圖示知，一次函數與二次函數的交點A的坐標為（-2，0），

∴-2a+b=0，

∴b=2a．

∵由圖示知，拋物線開口向上，則a＞0，

∴b＞0．

∵反比例函數圖象經過第一、三象限，

∴k＞0．

由圖示知，雙曲線位于第一、三象限，則k＞0，

∴2a+k＞2a，即b＜2a+k．

故本選項錯誤；

B、∵k＞0，b=2a，

∴b+k＞b，

即b+k＞2a，

∴a=b+k不成立．故本選項錯誤；

C、∵a＞0，b=2a，

∴b＞a＞0．

故本選項錯誤；

D、觀察二次函數y=ax2+bx和反比例函數（k≠0）圖象知，

當x=-=-時，y=-k＞- ，即k＜a，

∵a＞0，k＞0，

∴a＞k＞0．

故本選項正確；

故選D．

考點: 1.二次函數的圖象；2.一次函數的圖象；3.反比例函數的圖象.