Question

1．a(chǎn)表示兩個相鄰整數(shù)的平均數(shù)的平方，b表示這兩個相鄰整數(shù)平方數(shù)的平均數(shù)，那么a與b的大小關(guān)系是（　�。�

• A． a＞b
• B． a≥b
• C． a≤b
• D． a＜b

Answer 1

分析 設(shè)兩個相鄰整數(shù)為n，n+1，求出a、b，利用求差法半徑大小即可．

解答 解：設(shè)兩個相鄰整數(shù)為n，n+1，則a=（$\frac{2n+1}{2}$）²，b=$\frac{{n}^{2}+（n+1）^{2}}{2}$，
∵a-b=$\frac{4{n}^{2}+4n+1}{4}$-$\frac{2{n}^{2}+2n+1}{2}$=-$\frac{1}{4}$＜0．
∴a＜b，
故選D

點評 本題考查完全平方公式、有理數(shù)的大小比較等知識，解題的關(guān)鍵是學會求差法比較大小，屬于中考�？碱}型．