一個市民在裝修房子時選擇熱水器,其分為太陽能熱水器、電熱水器和燃?xì)鉄崴鳎柲軣崴鞯膯蝺r為3000元,要加200元的安裝費(fèi);電熱水器的單價為2800元,但每次要消耗3千瓦時電;燃?xì)鉄崴鞯膯蝺r為2600元,但每次要消耗1千瓦時電和3立方米的液化氣.假如每次洗澡要用0.2噸水,每噸水要1.5元,每千瓦時電要0.5元,每立方米液化氣要0.7元.

①分別列出這三種熱水器的總費(fèi)用y(元)與洗澡次數(shù)x(次)的函數(shù)關(guān)系式,并畫出圖象;

②根據(jù)圖象回答這個市民應(yīng)該怎樣選擇.

答案:
解析:

解:由題意,有(x0)

(x0);

(x0)

畫出三個一次函數(shù)圖象如圖所示.

3條一次函數(shù)交點(diǎn)為A(267,3280)B(182,3128),C(231,3269),所以若使總費(fèi)用最少,則當(dāng)0x182時,應(yīng)選液化氣熱水器;當(dāng)182x267時,選電熱水器;當(dāng)x267時,選太陽能熱水器.


提示:

注意自變量表示洗澡次數(shù),一般要取整數(shù),但此題進(jìn)行推斷畫圖時可以當(dāng)實數(shù)處理.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

一個市民在裝修房子時選擇熱水器,其分為太陽能熱水器、電熱水器和燃?xì)鉄崴鳎柲軣崴鞯膯蝺r為3000元,要加200元的安裝費(fèi);電熱水器的單價為2800元,但每次要消耗3千瓦時電;燃?xì)鉄崴鞯膯蝺r為2600元,但每次要消耗1千瓦時電和3立方米的液化氣.假如每次洗澡要用0.2噸水,每噸水要1.5元,每千瓦時電要0.5元,每立方米液化氣要0.7元.

①分別列出這三種熱水器的總費(fèi)用y(元)與洗澡次數(shù)x(次)的函數(shù)關(guān)系式,并畫出圖象;

②根據(jù)圖象回答這個市民應(yīng)該怎樣選擇.

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